解几道数学证明题

是的！

水平线BD⊥甲楼AC
夹角相等∠ABD=∠CBD
BD=BD
Rt△ABD≌Rt△CBD
AD=CD
AC=2AD
AD=乙楼高
甲楼=2*乙楼的高。

选为满意回答

2、在△ADC和△BDC中
∠ADC=∠BDC
CD=CD

∠ACD=∠BCD

∴△ADC≌△BDC
∴AC=BC

又AC=100M

∴BC=100M

3、（1）解：∠CAF=∠DAG．
理由：∵Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，
∴∠BAC=∠EAD，
∵∠BAC=∠CAF+∠BAE，∠EAD=∠DAG+∠BAE，
∴∠CAF=∠DAG；

（2）证明：∵将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，
∴AC=AD，∠C=∠D=90°，
在△ACF和△ADG中，

∠C＝∠D
AC＝AD
∠CAF＝∠DAG

∴△ACF≌△ADG（ASA）．

选为满意回答

答：甲楼的高度是乙楼的2倍。
设甲楼顶部为C，乙楼底部为D。过B点作BE垂直于AC，则易证四边形BEAD是矩形，所以
AE=BD。
又因为两盏灯的光线与水平线的夹角相等，则三角形ABC是等腰三角形，BE是顶角平分线，
由“三线合一”可得BE是底边上的中线，
所以AE=CE=BD，
所以AC=2BD即甲楼的高度是乙楼的2倍。