方差计算公式的性质

2025-03-12 19:44:29

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回答1：

二、方差的性质
1．设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；
2．D(CX)=C2 D(X) （常数平方提取）；
证：
特别地 D(-X) = D(X), D(-2X ) = 4D(X)（方差无负值）
3．若X 、Y 相互独立，则证：记则
前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为
当X、Y 相互独立时，
故第三项为零。
特别地
独立前提的逐项求和，可推广到有限项。
方差公式：
平均数：（n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值）
方差公式：

回答2：

方差计算为：

一、方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。

二、方差是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。

三、方差是描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X )。