根据题意得dy/dx=2x+y
对应齐次方程为dy/dx-y=0
解得y=Ce^x
令把C换成u(x),两边求导得
dy/dx=u'e^x+ue^x
∴u'e^x+ue^x=2x+ue^x
u'e^x=2x
u'=2x*e^(-x)
u=-2(x+1)e^(-x)+C
代入得y=-2(x+1)+Ce^x
把x=0,y=0代入,解得C=2
∴曲线方程为y=-2(x+1)+2e^x
解：
f(x)在(x，y)处切线的斜率=f'(x)
y'=f'(x)=2x+y
y'-y=2x
∫(y'-y)dy=∫(2x)dx
y-½y²=x²
x²+½y²-y=0
2x²+(y-1)²=1
x²/(½)+ (y-1)²/1 =1
此即为所求曲线方程，是一个椭圆。
解微分方程
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ号：24596024