时态上不同，Do you know是一般现在式，Did you know 是一般过去式。
前这一般是问一个常规或惯例的事，比如do you know when will the shop open?
后者是询问过去发生的事，比如did you know where he went last night?
第一个是问你一般性的东西,第二个是问你以前是否知道一件事
Do you know?
一般现在时：你知道吗？
Did you know?
一般过去时：你当时知道吗？
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