令∠DBC=∠1，∠DBE=∠2，∠BDE=∠3，∠AED=∠4,∠ADE=∠5，∠BDC=∠6
∵DE=BE
∴∠2=∠3
∵AD=DE
∴∠A=∠4=∠3+∠2=2∠2
即∠2=1/2∠A
又BD=BC
∴∠C=∠6=∠A+∠2=3/2∠A
∠1=180°-2∠C=180°-3∠A
∠ABC=∠1+∠2=180°-5/2∠A
又AB=AC
∴∠ABC=∠C
180°-5/2∠A=3/2∠A
∴∠A=45°
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