解：x+y=8为方程1，x+z=6为方程2,y+z=10为方程3
首先，将方程1与方程2相减即x+y=8与x+z=6相减，推出y-z=2将其设为方程4
其次，将方程4与方程3相加即y-z=2与y+z=10相加，将字母z销去，推出y=6
再次，将y=6这个结果代入方程1，得出x=2,再将x=2代入方程2推出z=4
最后得出本题的结果为x=2，y=6，z=4
3个式子加起来得
2X+2Y+2Z=24
然后左右两边同时除以2得
X+Y+Z=12
在分别减去3个式子得出
X=2
Y=6
Z=4
1式减2式得：y-z=2
上式与3式 y+z=10 相加得：y=6
代入1式得： x=2
再代入2式得：z=4
所以：
x=2
y=6
z=4
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