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已知函数f(x)=x3,求证:函数在任意区间[a,a+b]上的平均变化率都是正数
已知函数f(x)=x3,求证:函数在任意区间[a,a+b]上的平均变化率都是正数
2025-02-25 19:03:50
推荐回答(1个)
回答1:
证明:
f(a+b)?f(a)
b
=
(a+b
)
3
?
a
3
b
=3a
2
+3ab+b
2
=3(a+
b
2
)
2
+
1
4
b
2
>0.
因此,函数在任意区间[a,a+b]上的平均变化率都是正数.
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