A．使甲基橙变红色的溶液为酸性溶液，溶液中存在大量氢离子，Mg2+、K+、SO4 2-、NO3-离子之间不反应，且都不与氢离子反应，在溶液中能够大量共存，故A正确；
B．pH=13的溶液为碱性溶液，溶液中存在大量氢氧根离子，Cu2+、HCO3-之间发生双水解反应，Cu2+、HCO3-都与氢氧根离子反应，在溶液中不能大量共存，故B错误；
C．水电离出的c（H+）=10-12mol/L的溶液中存在大量氢离子或氢氧根离子，酸性溶液中，氢离子与CO32-反应，在溶液中不能大量共存，故C错误；
D．SO4 2-、I-离子与硝酸银反应生成沉淀，在溶液中不能大量共存，故D错误；
故选A．
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