解：作AC的中点D，连接OD、DB，∵OB≤OD+BD，∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值，∵D是AC中点，∴OD= 1 2 AC=2，∵BD= 22+22 =2 2 ，OD= 1 2 AC=2，∴点B到原点O的最大距离为2+2 2 ，故选D．
