解答：（1）证明：过点D作DF∥AC交BC于点F，
∴∠ACB=∠DFB，∠FDP=∠E
∵AB=AC（已知），
∴∠ACB=∠ABC，
∴∠ABC=∠DFB，
∴DF=DB；
又∵CE=BD（已知），
∴CE=DF；
又∵∠DPF=∠CPE，
∴△ECP≌△DFP，
∴PE=PD；
（2）解：∵CE=BD，AC=AB，CE：AC=1：5（已知），
∴BD：AB=1：5，
∵DF∥AC，
∴△BDF∽△BAC，
∴
=BF BC
=BD BA
；1 5
∵BC=10，
∴BF=2，FC=8，
∵△DFP≌△ECP，
∴FP=PC，
∴PF=4，
则BP=BF+FP=6．
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