51问答网 > 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（　　） A．等腰直角三角形

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（　　） A．等腰直角三角形

2025-02-27 06:19:36

推荐回答（1个）

回答1：

过A作AD⊥BC，交BC于点D，
在直角三角形ACD中，cosC=

CD

b

得CD=bcosC，
而a=2bcosC得bcosC=

a

2

，所以CD=

a

2

AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，
BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD，
所以b=c，三角形ABC为等腰三角形．
故选C

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