一项工程,由甲,乙,丙三个工程队每天轮做.原计划按甲,乙,丙的次序轮做,恰好整数天完工。如果按乙、丙、甲

设甲乙丙a,b,c分别需要a,b,c天完成工作。
则( 1/a+1/b+1/c)*(13+7/9)=1
即1/a+1/b+1/c=9/124

定义甲、乙、丙各工作一天（不考虑排序）称为一个轮转。则无论谁先工作，其前面r天均为轮转，完成工作量相同。但后面的1-3可能为部分轮转，因出场顺序而异。（r为小于计划天数，且为3的倍数的最大取值）。

如果计划天数为3的倍数，则不存在部分轮转，每人工作天数相同，不会出现完成顺序引发的完成时间差异，所以不符合题意。

分析r天内完成的工作量。13个轮转（即39天）后，将完成工作的13*9/124=117/124，余7/124。这显然不够一个轮转。
分析这部分轮转（计划）是几天？
（1）假如为1天，则在三种情况下
1/a=7/124
1/b+1/c*1/2= 7/124
1/c+1/a*1/3= 7/124

显然1/a+1/b+1/c不等于9/124，不符合题意

（2）假如为2天，则在三种情况下
1/a+1/b=7/124
1/b+1/c+1/a*1/2= 7/124
1/c+1/a+1/b*1/3= 7/124

解得1/a 1/b 1/c分别为4/124，3/124，2/124
故甲单独做需31天才能完成。