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设随机变量（x,y）服从二维正态分布，概率密度为f（x,y）=(1⼀2pi)*exp[-1⼀2*(x^2+y^2)]，求E(x^2+y^2)
设随机变量（x,y）服从二维正态分布，概率密度为f（x,y）=(1⼀2pi)*exp[-1⼀2*(x^2+y^2)]，求E(x^2+y^2)
2025-02-24 03:40:41
推荐回答（1个）
回答1：
根据密度函数可知，XY相互独立即X服从N(0,1),Y服从N(0,1)
所以E(x^2+Y^2)=E(x^2)+E(Y^2)=Dx+(Ex)^2+Dy+(EY)^2=2
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