设X1,X2,... ...,Xn平均数为m
即 （X1+X2+X3....+Xn)/n=m
则 aX1+b,aX2+b,... ...,aXn+b平均数为am+b
∵X1,X2,... ...,Xn的方差为S^2
∴(X1-m)^2+(X2-m)^2....+(Xn-m)^2/n=S^2
aX1+b,aX2+b,... ...,aXn+b的方差为
(aX1+b-am-b)^2+(aX2+b-am-b)^2....+(aXn+b-am-b)^2/n
=a^2(x1-m)^2+a^2(x2-m)^2....+a^2(xn-m)^2/n
=a^2*(X1-m)^2+(X2-m)^2....+(Xn-m)^2/n
=a^2×S ^2
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