ax^2+2(a-3)x+a-2=0
化为a(x^2+2x+1)=6x+2
即a=2(3x+1)/(x+1)^2
因为3x+1与x+1的最大公约数只能为1或2， 所以只能有：
1）当3x+1与x+1互质时，2x+1只能被1或2整除，
被1整除，得：(x+1)^2=1, 得：x=0, -2, 此时a=2, -10
被2整除，此时分母被4整除，但分子只有一个因子2，因此a不为整数，舍去
2）当3x+1与x+1最大公约数为2时，设x+1=2m, 则3x+1=6m-2
a=2(6m-2)/(4m^2)=(3m-1)/m^2, 此时3m-1与m互质，只能有：m=1或-1
得：a=2或-4
因此综合得：a=2,-4,-10.
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