知道一个角的正弦值，怎么求这个角？

用反正弦函数求解。

分析过程如下：

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

设sinx=A，则x=arcsinxA。

当A为特殊角的函数值时，x可以直接写出，如A不为特殊角的函数值时，x需要通过计算器求解。

A=1/2，则x=arcsinA=arcsin1/2=30°。A=1/3，x=arcsin1/3。

扩展资料：

为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。 

用反正弦函数求解。

分析过程如下：

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

设sinx=A，则x=arcsinxA。

当A为特殊角的函数值时，x可以直接写出，如A不为特殊角的函数值时，x需要通过计算器求解。

A=1/2，则x=arcsinA=arcsin1/2=30°。A=1/3，x=arcsin1/3。

扩展资料：

常用特殊角的函数值：

1、sin30°=1/2 

2、cos30°=(√3)/2 

3、sin45°=(√2)/2 

4、cos45°=(√2)/2 

5、sin60°=(√3)/2 

6、cos60°=1/2 

7、sin90°=1 

8、cos90°=0 

9、tan30°=(√3)/3 

10、tan45°=1 

11、tan90°不存在

在0~180度里。正弦值等于1，则角为90度，正弦值等于2分之根号2，则角为45度或135度，正弦值等于2分之根号3，角为60度或120度，正弦值等于0.5，角为30度或150度，正弦值为0.6，则角为37或143度，正弦值等于0.8，角为53或127度。初中到高中只用到这几个角，要是涉及到其他的，只能用反三角函数表示，估计你一个初中生听不懂，也可以画正弦图像，不知你学没学，总之，背下来那几个就应该够用了

有计算器的话直接做arcsin（正弦值）的运算，这是sin的逆运算如果是特殊值，如1/2,根号3/2...等等，可以直接直接知道角度如果没有计算器又不是特殊值，那么就只有查正余弦表了

两种方法，一，特殊三角函数可以背那些特殊值、非特殊角只有用计算器