△x=a*T2物理公式推导

是ΔX=gT^2
假设物体自由下落时相同的连续时间间隔T内通过的距离分别为x1,x2,x3,x4……
则x2-x1=x3-x2=x4-x3=……=gT^2
证明如下:
由题知:
x1=v0*T+0.5gT^2
x1+x2=v0*2T+0.5g(2T)^2=v0*2T+0.5g*4T^2
x1+x2+x3=v0*3T+0.5g(3T)^2=v0*3T+0.5g*9T^2
由以上三式分别求得x1,x2,x3即可很容易证明结论.

当然,对于普通的匀加速直线运动,只要把g换成就行了.

值得注意的是,以上推导并不要求初速度为0.我们常以此有很多应用.

它的推广式xk-xs=(k-s)aT^2 .也很有用.

2个：s=v0*t+1/2*at^2; v=v0+at.
设物体在连续相等的时间间隔(T)内的位移为s1,s2.
s1=v1*T+1/2*aT^2+(v1为第一段物体初速度)
s2=v2*T+1/2*aT^2+(v2为第二段物体初速度)
△x=s2-s1=(v2-v1)*T.
又因为v2=v1+aT △x=aT*T=aT^2.

xn=1/2*a*n^2*T^2-1/2*a*(n-1)^2*T^2
xn=1/2*a*T^2*(2n-1)
△x=X(n+1)-Xn =1/2*a*T^2*(2n+1)-1/2*a*T^2*(2n-1)
△x=a*T2

前提是;受到的是恒力.

画图