求因式分解：（x^2+2x+2）（x^2+2x-1）+2

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(x的平方+2x+2)（x的平方+2x-1）+2

=(x的平方+2x)²+（x的平方+2x）-2+2

=（x²+2x）(x²+2x+1)
=x(x+2)(x+1)²

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=x²-4x+4-4x²-4x-1
=-3x²-8x+3
=(-3x+1)(x+3)
先化简，合并同类项，再用十字相乘法因式分解

(x的平方+2x+2)（x的平方+2x-1）+2

=(x的平方+2x)^2+(x的平方+2x)-2+2
=(x的平方+2x+1)(x的平方+2x)
=(x+1)的平方*x(x+2)

解：
(x^2+2x+2)(x^2+2x-1)+2
=[(x²+2x)+2][(x²+2x)-1)]+2
=(x²+2x)²+(x²+2x)-2+2
=(x²+2x)²+(x²+2x)
=(x²+2x)(x²+2x+1)
=x(x+2)(x+1)²

解：设x^2+2x为A，则
原式=(A+2)(A-1)+2
=(A^2+A-2)+2
=A^2+A
=(A+1)A
=(x^2+2x)(x^2+2x+1)
=x(x+2)(x+1)^2