已知f(1+1⼀x)=1⼀x2-1,求f(x)的解析式

2025-01-02 16:12:43
推荐回答(3个)
回答1:

令t=1+1/x则x=1/(t-1)f(t)=1/(x方-1)=(t方-2t+1)/(2t-t方)所以f(x)=(x方-2x+1)/(2x-x方)

回答2:

令u=1+1/x则x=1/(u-1)则f(u)=1/(1/(u-1))^2-1=(u-1)^2-1即f(x)=(x-1)^2-1

回答3:

f(1+1/x)=1/x^2-1=(1+1/x)^2-2(1+1/x)
令1+1/x=t,f(t)=t^2-2t即f(x)=x^2-2x