空间4点共面的条件是什么？？

三点一定共面，证第四点在该平面内。

用向量，另取一点O如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD,且a+b+c=1则有四点共面

空间四点中“三点共线”是“四点共面”的条件。

共面具有以下性质：

（1）三个不在一条直线上点必会共面；

（2）一条直线和这直线外一点必共面；

（3）两条直线相交，则它们必共面；

（4）两条平行直线必共面。

如果有三点共线，并且第四点在这条线上，则四点共线，也一定是共面的。

如果这些点都在一条线上，那么肯定是共面的，所有通过这条线的平面都是结果；如果不都在一条线上，那么不在一条直线上的三个点可以确定一个平面，可以通过待定系数法求出一个平面方程： ，所有的点都满足这个方程，就说明这些点共面。

共面的性质

1、三个不在一条直线上点必会共面。

2、一条直线和这直线外一点必共面。

3、两条直线相交，则它们必共面。

4、两条平行直线必共面。

空间四点共面的条件如下：

1、四点共面的充要条件是用向量，另取一点O，如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD，且a+b+c=1，则有四点共面。

2、共面直线就是指代两条或者多条直线同一个平面内，平行和相交的两条或者多条直线就是共面直线。

3、直线共面的条件：两条直线相交，他们共面；两条直线平行，他们共面。除上述两种情况外的直线都可以判断为两条直线不共面。

4、共面具有性质：三个不在一条直线上点必会共面；一条直线和这直线外一点必共面；两条直线相交，则它们必共面；两条平行直线必共面。

三点一定共面,证第四点在该平面内
用向量,另取一点O 如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD,且a+b+c=1 则有四点共面

空间四点中“三点共线”是“四点共面”的条件
充分不必要条件.
如果有三点共线,则第四点一定与这三点共面,因为线和直线外一点可以确定一个平面,如果第四点在这条线上,则四点共线,也一定是共面的.
而有四点共面,不一定就其中三点共线,比如四边形的四个顶点共面,但这四个顶点中没有三个是共线的.
“三点共线”可以推出“四点共面”,但“四点共面”不能推出“三点共线”.因此是充分不必要条件.

三点一定共面,证第四点在该平面内
用向量,另取一点O 如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD，且a+b+c=1 则有四点共面