求一道数学题：神奇涛和帅气铮两个人玩取石子的游戏，有一堆石子，两个人轮流取，轮到自己取的时候可以取

 这是威佐夫博弈（Wythoff Game）

有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。

这种规则下游戏是颇为复杂的。我们用（a[k]，b[k]）（a[k] ≤ b[k] ,k=0，1，2，...,n)表示两堆物品的数量并称其为局势。

策略类游戏技巧：

我们在玩策略类游戏的时候，经常会想象自己是一个纵横古今中外的指挥官，可以对建设和发展文明；或者，运筹帷幄之中，决胜千里之外，和各种各样可怕的怪物、敌人作战。

当结束游戏后，回想起来，往往会发现大量的时间在不知不觉中流逝了。每次本想着最后再玩一个回合，但是不知不觉就到第二天早上了，玩过《文明》的玩家应该都有这种体验。

我找到一个很类似的题，方法是一样的：　
有一堆石子，小张和小刘两人玩取石子游戏，两人轮流取，轮到自己取的时候，可以取1颗、3颗或4颗，谁取到最后一颗谁赢。第一局一开始只有1颗石子，以后每一局开始的石子颗数都比上一局多1颗，总共玩了76局。第一局小张先取，第二局小刘先取……两个人轮流先取。现在假设小张和小刘都是足够聪明的人，都会选择最优的策略，小张一共赢了多少局？（2007年北京奥数网思维能力测试题）
　　分析与解答　先从比较简单的石子数讨论，找出输赢的规律。
　　若石子数是1，3或4，则先取者可以全取走，从而先取者赢。
　　若石子数是2，则先取者只能取1颗，后取者取剩下的1颗，从而后取者赢。
　　若石子数是5，6，则先取者可以分别取3颗、4颗，后取者只能取1颗，先取者再取剩下的1颗，从而先取者赢。
　　若石子数是7，则先取者取后可能剩下6颗、4颗或3颗。根据上面的结论，可推得都是后取者赢。
　　若石子数是8，10，11，则先取者可以分别先取1颗、3颗和4颗，给后取者留下7颗，从而先取者赢。
　　若石子数是9，则先取者取后可能剩下8颗、6颗或5颗。根据上面的结论，可推得都是后取者赢。
　　若石子数是12，13，则先取者分别取3颗、4颗，给后取者留下9颗，从而先取者赢。
　　若石子数是14，先取者取后可能剩下13颗、11颗或10颗。根据上面的结论，可推得都是后取者赢。
　　这样推算下去，我们发现，当石子数被7整除或被7除余2时，后取者赢，否则先取者赢。
　

所以，他们都足够聪明，都会选择最优的策略，先取就能赢，所以是20局

石子数已知先取先赢，为20局。
石子数未知，因为是轮流取，所以每个人的最优策略都是让自己取最后一颗石子，在开始时就会计算石子的重量，第一局赢的概率是1/2（不知道石子数），第一局赢，下局别人会跟到这样开始，赢20局
第一局输，第二局赢，为20局，第一局输，第二局输，赢的是（40-2）/2=19局。

20局

都是20局哦