高一物理——临界问题

解决这个问题首先要知道的就是：绳子给小球一定会有一个拉力，但是当斜面加速度过大时，小球和斜面分离，就没有弹力了。我们就是要求出这个临界值。
这个临界的条件是：小球只受到了拉力和重力，不受弹力，但是小球还没有和斜面分离。
小球没有和斜面分离，这就意味着：小球和斜面有同样的初速度（静止）和加速度（向右）
此时：绳子拉力的分力和重力平衡，另外向右的分力提供向右的加速度。
根据几何关系可以得出：F拉=mg/sinθ=2.5N
水平方向分力大小为：F水平=F拉cosθ=1.5 N
a=F水平/m=1.5/0.2=7.5m²
所以此时斜面的加速度大于临界加速度，因此没有弹力作用了。
小球因为绳子的拉力和重力的合力做加速度向右的匀加速运动
F水平=2N，mg=2N
由三角形法则：F²拉=2²+2²
所以拉力为2根号2N

当球未离开斜面的时候获得的向右最大加速度为7.5m/s^2，所以当斜面以10m/sˆ2的加速度向右做加速运动时，小球已经离开斜面，则小球只受重力和绳的拉力，并且绳的拉力与水平面成45°角，所以斜面对小球的弹力为0，绳子的拉力为2√2N

分两种情况：
1：运动时小球离开斜面，则只受重力、拉力作用
2：运动时小球紧贴斜面，则受重力、拉力、支持力作用

要判断属哪种情况，只需计算拉线与竖直方向夹角α为37°时若小球只受拉力、重力的作用，获得的加速度最大为多少（由于重力与合力构成直角三角形，有tgα=a/g），再与10m/sˆ2比较即可。若a=10m/sˆ2，则小球此时处于临界点。若a远比10m/sˆ2小，则与α为37°的假设矛盾，小球会离开斜面，拉线与竖直方向夹角α将大于37°，由于重力与合力构成直角三角形，有tgα=a/g

因为斜面以10m/sˆ2的加速度向右做加速运动，且不计摩擦，

又10m/sˆ2与重力加速度g接近，可默认相同，

那么小球一定离开斜面成45度的夹角，

则水平方向受力 ma ，垂直受力 mg，然后你分解到绳子上为

0.2 kg X 10m/sˆ2 X sin 45度 = 10根号2 牛