一个n阶方阵转化为对角矩阵的充要条件是有n个线性无关的解(特征值)对角矩阵除了对角线上的元素不为0,其他元素都是0,因此对角阵的特征值就是对角阵上的元素,对角阵的行列式的值就是对角线上元素的乘积。当这个矩阵有n个线性无关的特征值了,它就可以转化为对角矩阵,即和对角矩阵相似,对角矩阵的拥有的性质这个矩阵也拥有。对角阵的特征值和矩阵的特征值一样,对角阵对应的行列式的值和矩阵对应的行列式的特征值也一样。
对角矩阵才会有上述结论一般矩阵不适用