解：x平方减x减1等于0的一个根为a
a²-a-1=0
a²=a+1
所以a³=a(a²)
=a(a+1)
=a²+a
=(a+1)+a
=2a+1
原式=2a+1+a+1-3a+1
=3
方程x平方减x减1等于0的一个根为a
即a^2-a-1=0,a^2-a=1
a^3+a^2-3a+1
=a(a^2-a)+2a^2-3a+1
=a+2a^2-3a+1
=2a^2-2a+1
=2(a^2-a)+1
=2+1
=3
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