提取一个a先！
a+(a^2)b+(a^3)(b^2)+……+a的100次方乘以b的99次方
=a[1+(ab)+(ab)²+...+(ab)的99次幂] (括号内利用等比数列求和公式求和)
=a*{1*[1-(ab)的100次幂]/(1-ab)
=a[1-(ab)的100次幂]/(1-ab)
这是一个等比数列，首项为a=1/2，公比为ab等于1/6，项数为100
求和之后，s100=(1/2)【1-(1/6)^100】/【1-(1/6)】=(3/5)(1-1/6^100)
S=a+(a^2)b+(a^3)(b^2)+……+a的100次方乘以b的99次方
abS=(a^2)b+(a^3)(b^2)+……+a的101次方乘以b的100次方
abS-S=(a101次方*b100次方-a)
S=(a101次方*b100次方-a)/(ab-1)
=[(1/2)101次方*(1/3)100次方-1/2]/(-5/6)
=1/2[(1/6)100次方-1]*(-6/5)
=3/5[1-(1/6)100次方]
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