七年级数学几何试卷和答案(有图形)

七年级数学试卷

友情提示：请你仔细审题，认真答卷，放松一点，相信自己的实力，祝你成功！

（本卷满分150分，共4页，考试时间100分钟）
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 合分人 核分人
得分

一、认真选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分）
1．如图，下列说理中，正确的是………………………………………………………………（ ）
A．因为∠A+∠D=180°，所以AD‖BC B．因为∠C+∠D=180°，所以AB‖CD
C．因为∠A+∠D=180°，所以AB‖CD
D．因为∠A+∠C=180°，所以AB‖CD
2．在5×5方格中将图①中的图形N平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是（
）

A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格

第1题

第2题

第8题
3．三角形的两边长分别为2cm和7cm，另一边长a为偶数，则这个三角形的周长为…（
）

A．13cm
B．15 cm
C．17 cm
D．15cm或17cm
4．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是……………………………（
）
A．四边形对

B．五边形
C．六边形
D．七边形
5．下列运算中，结果正确的是…………………………………………………………………（
）

A．a2+a2=a4
B．a8÷a2=a4
C．(a3)2=a5
D．2x•3x5=6x6
6．计算(x－y)(－y－x)的结果是…………………………………………………………………（
）
A．－x2－y2
B．－x2+y2
C．x2+y2
D．x2－y2
7．a2+4a+k是一个完全平方式，k应为………………………………………………………（ C
）B
A．2
B．4
C．±4
D．－4
8．如图，在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是…（
C ）D
A．(a+2b)(a－b)=a2+ab－2b2
B．(a+b)2=a2+2ab+b2
C．(a－b)2=a2－2ab+b2

D．a2－b2=(a+b)(a－b)
9．如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分的面积为…………（
）

A．π
B．2π
C．3π
D．4π对

10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球
体相等质量的正方体的个数为……………………………………… ………………（ ）A
A．5
B．4
C．3
D．2

第9题

第10题
二、你能填得又快又准吗？（每小题4分，共32分）
11．计算(－p2) (－p)3=

(－ a2b)3=

12．－2ab(a－b)=

(a+1)(a－3)=

13．在全球金融风暴中，我国政府为促进经济增长，宣布将在2010年底之前，投资四万亿元以拉动内需，促进经济平稳快速增长，请你用科学记数法表示四万亿

14．当s=t+ 时，代数式s2－2st+t2的值为

．
15．某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯铺设地毯，已知楼梯宽3m，如图，请计算一下，铺此楼梯需购
m2的地毯．

第15题

第18题
16．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于

．
17．若等腰三角形的两边长分别是3cm，7cm，则它的周长为
cm．
18．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为
°
三、计算题：（每小题7分，共14分）
19．－2－(－ )－2÷(π－3.14)0
20．2(m+1)2－(2m+1)(2m－1)

四、因式分解：（每小题7分，共14分）
21．2x2－12x+18

22．a2(x－y)+b2(y－x)

五、解方程组：（每题7分，共14分）
23．

24．

六、心灵手巧——动手画一画：（每题6分，共12分）
25．将图中三角形沿着MN方向平移，平移的距离为MN的长，画出平移后的新图形。

26．将下面的三角形分成面积相等的4个三角形，至少画出两种不同的画法

七、探索与研究：（数学活动充满着探索性和创造性，相信你一定会积极探索，体验数学的价值）（本题共12分）
27．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。
（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=
°，∠3=
°
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=
°，若∠1=40°，则∠3=
°
（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=
°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行？请说明理由。

八、操作设计：（本题12分）
28．如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形。
（1）图b中的阴影部分面积为

．
（2）观察图b，请你写出三个代数式(m+n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是

．
（3）若x+y=－6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算：x－y=

．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C,它表示了
2m2+3mn+n2=(2m+n)(m+n)，试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2，并能利用这个
图形将a2+4ab+3