(1-4分之1)乘(1-9分之1)乘(1-16分之1)...乘(1-2004分之1)乘(1+2004分之1)

简便运算【需要过程】
2025-01-02 13:22:40
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回答1:

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/n)(1+1/n)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4....(n-1)/n*(n+1)/n 可约分得:
=(n+1)/2n
你式子(1-2004分之1)乘(1+2004分之1)失去了规律,如果前一项是(1-2003分之1)乘(1+2003分之1),你这个式子应该=(2004+1)/2(2004)=2005/4008

回答2:

1.把四分之一写成二分之一平方
2.按照平方差公式写成一减二分之一乘以一加二分之一
3.求出每个括号的和与差
4.从第二项开始,之后每两项约分
5.最后只剩第一项二分之一和最后一项2004分之2005
6.积为4008分之2005