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(1-1⼀2)(1+1⼀2平方)(1+1⼀2的4次方)(1+1⼀2的8次方)+1⼀2的15次方

2025-01-05 17:33:58

推荐回答（2个）

回答1：

连续用平方差公式即可
(1-1/2)(1+1/2平方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)+1/2的15次方
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/2平方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)/(1+1/2)+1/2的15次方
=(1-1/2平方)(1+1/2平方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)/(1+1/2)+1/2的15次方
...
=(1+1/2的16次方)/(1+1/2)+1/2的15次方
=2/3+1/3*1/2的15次方+1/2的15次方
=2/3+1/3*1/2的13次方

回答2：

(1+1/2)(1+1/2平方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)+1/2的15次方
=（1-1/2)(1+1/2)(1+1/2平方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)/（1-1/2）+1/2的15次方
=(1-1/2的平方)(1+1/2平方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)*2+1/2的15次方
=(1-1/2的4次方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)*2+1/2的15次方
=(1-1/2的8次方)(1+1/2的8次方)*2+1/2的15次方
=(1-1/2的16次方)*2+1/2的15次方
=2-1/2的15次方+1/2的15次方
=2