一道关于垂直平分线的初二几何题。

解：∵AD为∠BAC的平分线
∴DM＝DN
∵DE为BC的垂直平分线
∴BD＝CD
∵DM⊥AB，DN⊥AC
∴△BDM、△CDN为直角三角形
在Rt△BDM与Rt△CDN中
{DM＝DN（已证），BD＝CD（已证）
∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL）
∴BM＝CN

（望采纳。。。(*^__^*) 嘻嘻……。。。）

为AE是∠BAC的平分线
所以∠FAE=∠GAE
因为EG⊥AC EF⊥AB
所以∠AFE=∠AGE=90
AE是公共边
所以△AFE全等于△AGE
所以FE=GE
连接EB和EC
因为DE是垂直平分线
所以EB=EC
所以△BFE全等于△CGE
所以BF=CG

证明：因为DE是BC的垂直平分线 所以DB=DC（由垂直平分线的性质得） 因为AD是∠BAC的角平分线 所以DM=DN（由角平分线的性质得） 因为DM垂直于AB,DN垂直于AC 所以三角形DBM与三角形DCN是直角三角形 又因为DB=DC，DM=DN，所以直角三角形DCN全等于直角三角形DBM（HL） 所以BM=CN