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若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，那么a的值

若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，那么a的值需要具体步骤谢谢

2024-12-29 10:31:32

推荐回答（3个）

回答1：

AX^2+BY^2+CX+DY+E=0
表示园的条件是:首先A=B
先进行配方,A(X+C/2A)^2+A(Y+D/2A)^2=(C^2+D^2-4AE)/4A
所以还要C^2+D^2-4AE>0
这个就是你需要的原理.
因此:a^2x^2+（a+2）y^2+2ax+a =a^2(x+1/a)^2+（a+2）y^2+a-1 =0
a^2(x+1/a)^2+（a+2）y^2=1-a
他表示圆所以 a^2=a+2且1-a>0 所以a=-1

回答2：

a^2x^2+（a+2）y^2+2ax+a
=a^2(x+1/a)^2+（a+2）y^2+a-1
=0
a^2(x+1/a)^2+（a+2）y^2=1-a
他表示圆所以
a^2=a+2且1-a>0
所以a=-1

回答3：

A≠B就是椭圆了