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1-2^2-3^2+4^2+5^2-6^2-7^2+……+24^2

2024-12-19 05:48:49

推荐回答（3个）

回答1：

解：1-2²-3²+4²+5²-......-22²-23²+24²
=(4²-3²)-(2²-1²)+(8²-7²)-(6²-5²)+......+(24²-23²)-(22²-21²)
然后根据完全平方公式a²-b²=(a+b)(a-b)，得
原式=(4+3)(4-3)-(2+1)(2-1)+(8+7)(8-7)-(6+5)(6-5)+......+(24+23)(24-23)-(22+21)(22-21)
=(4+3)×1-(2+1)×1+(8+7)×1-(6+5)×1+......+(24+23)×1-(22+21)×1
=4+3-2-1+8+7-6-5+......+24+23-22-21
=(4-2)+(3-1)+(8-6)+(7-5)+......+(24-22)+(23-21)
=2+2+......+2 (12个2)
=24

望采纳，谢谢！

回答2：

回答3：

原式=(4+3)(4-3)-(2+1)(2-1)+(8+7)(8-7)-(6+5)(6-5)+......+(24+23)(24-23)-(22+21)(22-21)
=(4+3)×1-(2+1)×1+(8+7)×1-(6+5)×1+......+(24+23)×1-(22+21)×1
=4+3-2-1+8+7-6-5+......+24+23-22-21
=(4-2)+(3-1)+(8-6)+(7-5)+......+(24-22)+(23-21)
=2+2+......+2 (12个2)
=24