由题意列不等式组得：
{ n²-7n≥2n-1
{ 2n-1≥0
{ 13-n≥3
不等式n²-7n≥2n-1可化为：n²-9n≥-1
配方得：(n-9/2)²≥77/4
解得：n≥(根号77 +9)/2 > 17/2 （另n ≤ ( - 根号77 +9)/2 <1不合题意舍去）
解2n-1≥0得：n≥1/2
解13-n≥3得：n≤10
综上可知： 17/2 < n≤10
所以n可能的值为9或10
当n=9时，原已知不等式可化为：C(17，18) +A(3,4)>2*5!，即：18+24=42>240，不成立，
所以n=9不合题意，舍去；
当n=10时，原已知不等式可化为：C(19，30) +A(3,3)>2*5!，即：54627300+24 >240，成立，
所以n=10 即为所求。
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