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比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度,因此也叫缩尺。用公式表示为:比例尺=图上距离/实地距离
概念
比例尺是表示图上距离比实地距离缩小或扩大的程度。公式为:比例尺=图上距离与实际距离的比。比例尺有三种表示方法:数字式,线段式,和文字式。三种表示方法可以互换。一般讲,大比例尺地图,内容详细,几何精度高,可用于图上测量。小比例尺地图,内容概括性强,不宜于进行图上测量。
表示方法
用公式表示为:比例尺=图上距离/实际距离。比例尺通常有三种表示方法。
(1)数字式,用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米,可写成:1∶50,000,000或写成:1/50,000,000。
(2)线段式,在地图上画一条线段,并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
(3)文字式,在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米,如:图上1厘米相当于地面距离500千米,或五千万分之一。
三种表示方法可以互换。必须化单位。
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。[1]
比例尺公式: 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺=图上距离÷实际距离.(在比例尺计算中要注意单位间的换算)
(1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米)
单位换算:图上用厘米,实地用千米,厘米换千米,去五个零;千米换厘米,在千的基础上再加两个零
使用方法
根据地图上的比例尺,可以量算图上两地之间的实地距离;根据两地的实际距离和比例尺,可计算两地的图上距离;根据两地的图上距离和实际距离,可以计算比例尺。
根据地图的用途,所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况,制图选用的比例尺有大有小。地图比例尺中的分子通常为1,分母越大,比例尺就越小。通常比例尺大于十万分之一的地图称为大比例尺地图;比例尺介于十万分之一至一百万分之一之间的地图,称为中比例尺地图;比例尺小于百万分之一的地图,称为小比例尺地图。在同样图幅上,比例尺越大,地图所表示的范围越小,图内表示的内容越详细,精度越高;比例尺越小,地图上所表示的范围越大,反映的内容越简略,精确度越低。(此可简记为“大小详、小大略”方便应用)地理课本和中学生使用的地图册中的地图,多数属于小比例尺地图。
放大尺
放大比例尺和地图比例尺的计算方法相同。但放大比例尺是指图上距离比实际距离放大的倍数。如:原长度为1cm的零件,画在图纸上为10cm,则这幅图的比例尺为10:1。
放大比例尺的分母(后项)通常为1。分子越大,比例尺就越大,内容也越详细,精度越高。(注:此为放大比例尺,所以分母(后项)通常为1)
缩小尺
缩小比例尺的分子(前项)通常为1。如:1:100(1/100)[1]
扩大比例比号(后项)通常为1.如100:1(100/1)
计算方法
如果将原比例尺放大到n倍;那么原比例×n。
如果将原比例尺放大n倍;那么原比例×(n+1)。
如果将原比例尺缩小到1/n;那么原比例×1/n。
如果将原比例尺缩小1/n;那么原比例×(1-1/n)。
比例尺缩放后,原面积之比会变为缩放倍数的平方。
大小分类
地图按比例尺分为大比例尺地图、中比例尺地图、小比例尺地图三类,这是区别地图内容详略、精度高低、可解决问题程度的,为人们常用的一种分类方法。鉴于各个国家、国内各个部门对地图精度的要求和实际使用的情况不尽相同,因而对地图比例尺大小的概念有所不同,以普通地图为例,其相对性表现为:
建筑工程
在建筑和工程部门,地图按比例尺划分为:
中比例尺地图:1∶2.5万、1∶5万、1∶10万的地图;
大比例尺地图:1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000和1∶1万的地图;
小比例尺地图:1∶25万、1∶50万、1∶100万的地图。[1]
其他部门
在其它各部门,地图按比例尺划分为:
大比例尺地图:≥1∶10万的地图;
中比例尺地图:1∶100万的地图;
小比例尺地图:≤1∶100万的地图。[1]
比例地图
国家测绘部门将1∶5000、1∶1万、1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万和1∶100万八种比例尺地形图规定为国家基本比例尺地形图,简称基本地形图,亦称国家基本图,以保证满足各部门的基本需要。其中:
大比例尺地形图:1∶5000至1∶10万的地形图;
中比例尺地形图:1∶25万和1∶50万地形图;
小比例尺地形图:1∶100万地形图。
生活中的比例尺
如:地图,绘图、测量、田地、航空、公路,航海。
何谓比例尺
所谓的比例尺就表示缩图上的长度和实际长度的比或比值.
比例尺的表示法:
●用「比值」表示:如1/10000
●用「比」表示:如 1:10000
●用「图示法」表示:
运算公式:
实际长度=缩图长度 × 缩放的倍数(实际长度比较长嘛~当然是"乘(×)倍数"的罗~~)
=缩图长度 ÷ 比值
缩图长度=实际长度 × 比值
=实际长度 ÷ 缩放的倍数(缩图长度比较短嘛~当然是"除(÷)倍数"的罗)
比例尺=缩图长度:实际长度(用比表示,但务必化成同单位)
=缩图长度 ÷ 实际长度(用比值分数表示,但务必化成同单位)
(缩图上的长度通常以公分做单位,因此,比例尺的比或比值的单位,即为「公分」)
实际长度与实际面积的关系:
比例尺1:1000(或1/1000)是指长度的比,实际长度是缩图上长度的1000倍
那麼面积的比就是1:10000000(即1 × 1:1000 × 1000)
→表示实际面积是缩图面积的1000000倍
比例尺表示图上距离比实际距离缩小(或放大)的程度,因此也叫缩尺。如1∶10万,即图上1厘米长度相当于实地1000米。
用公式表示为:比例尺=图上距离/实际距离。
比例尺通常有三种表示方法。
(1)数字式,用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米,可写成:1∶50,000,000或写成:1/50,000,000。
(2)线段式,在地图上画一条线段,并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
(3)文字式,在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米,如:图上1厘米相当于地面距离500千米,或五千万分之一。
三种表示方法可以互换。
比例尺是图纸上常用的,如,1:100,就是说一厘米表示现实中的100厘米
什么是比例尺呢?