你好
三带判角形有三个内角，∠1，∠2和∠3
∠4是三角形的一个外角，和∠4相邻的是∠3，那么∠4=∠1+∠2
证明：
已知三角形内角和等于180度
∠1+∠2+∠3=180°
∠1+∠2=180°-∠3
∠3和∠4是一个蠢宏改平角
∠4=180°-∠3
所以∠绝神4=∠1+∠2
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就比腔顷如这个图
∵∠A+∠B+∠ACB=180（三角形内角和定理）
且丛巧∠ACB+∠ACD=180（邻伍郑陆补角定义）
∴∠A+∠B=∠ACD(等量代换）
设三角形ABC。外角BAD与内角A相邻。
因为角A+角B+角C=180°（三角形内角和定理）
所以角B+角C=180°-角A（等式性质）
又因为角BAD+角A=180°（互补袜芹的定义）
所以角BAD=180°-角A（等式性质）
所以角BAD=角B+角C（等量代换告键毕）
即三角形的一个外角等亮庆于与它不相邻的两个内角之和
三角形内角和是180，平角也是180，180减去同一个角，答案肯定是相同的。
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