某人上楼梯,1步可以跨一个台阶或2个台阶,这个楼梯共有10个台阶,从地面到最上层共有多少种不同跨法?

2025-03-06 17:30:28
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回答1:

这个递推,设n阶有f(n)种走法.
如果最后一步走的是1个台阶,那么就有f(n-1)种走法;
如果最后一步走的是2个台阶,那么就有f(n-2)种走法;
那么就有
f(n)=f(n-1)+f(n-2)
种走法.
f(1)=1,f(2)=2,那么
f(3)=f(1)+f(2)=3,
f(4)=f(2)+f(3)=5,
....
f(10)=f(9)+f(10)=89
总共有89种走法.

回答2:

只一次两个台阶 有c(1/9)=9种
2次两个台阶 有c(2/8)=28种
3次两个台阶 有C(3/7)=35种
4次两个台阶 C(4/6)=15种
5次两个台阶 1种
0次两个台阶 1种
共89种

回答3:

x+2y=10
x,y属于整数
0*1,5*2 一种
2*1,4*2 15
4*1,3*2 35
6*1,2*2 28
8*1,1*2 9
10*1 ,0*2 一种
共89