51问答网 > 观察下列各式:6分之1=2*3分之1=2分之1-3分之1,12分之1=3*4分之1=3分之1-4分之1,20分之1=4*5分之1=4分之1-

观察下列各式:6分之1=23分之1=2分之1-3分之1,12分之1=34分之1=3分之1-4分之1,20分之1=4*5分之1=4分之1-

2024-11-26 23:40:11

推荐回答（2个）

回答1：

解（1）：根据以上规律，可推断 72分之1=(8×9)分之1=8分之1-9分之1
(2)：用含字母m的等式表示以上各式所蕴含的一般规律，可表示为：
[m×(m+1)]分之1=m分之1-(m+1)分之1 （m≥2，m为整数)
（3）：按上面的探究方法，可直接写出：
(3×5)分之2=3分之1-5分之1
（5×7）分之2=5分之1-7分之1
（4）：用上面的规律化简：
[(x-2)(x-3)]分之1-[(x-1)(x-3)]分之2+[(x-1)(x-2)]分之1
=(x-3)分之1-(x-2)分之1-[(x-3)分之1-(x-1)分之1]+(x-2)分之1-(x-1)分之1
=(x-3)分之1-(x-2)分之1-(x-3)分之1+(x-1)分之1+(x-2)分之1-(x-1)分之1
=0

回答2：

1/8-1/9； 1/a（a+1)=1/a-1/(a+1)； 1/3-1/5； 1/5-1/7；原式=1/（x-3）-1/（x-2）-1/（x-3）+1/(x-1)+1/(x-2)-1/(x-1)=2/(x-2)-2/(x-3)。