若实数x、y、z满足(x-z)눀-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是( )

2024-12-15 14:30:39
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回答1:

  1. 设X-Y=a,Y-Z=b
    由题意得 (a+b)^2-4ab=(a-b)^2=0
    ∴ a=b
    ∴ X-Y=Y-Z
    ∴ Z+X-2Y=0
    ∴选D

  2. 23或22或5或2或-2或-5或-22或-23

3.B-A=a^2-2a+5=(a-1)^2+4≥0   所以A<B
同理C-A=a^2+4a-21=(a+2)^2-25
令C=A 解得a=-7(舍去)或a=3
所以2<a<3时 A>C
a=3时A=C

a>3时A<C                                    

4.原式变形为 (x+1)^2+(xy+1)^2=0  x=-1 xy=-1 则y=1
所以x+y=0 B

5.=(a+b)[(a+b)^2-4]
=(a+b)[(a+b-2)(a+b+2)]

6.m²+n²=4mn  ∴(m-n)²=2mn      (m+n)²=6mn
∴两式相乘得(m²-n²)²=12m²n²
∴(m²-n²﹚÷mn=2√3  选A

7.x²-3x+1=0
即有
x+1/x=3
所以
x²+1/x²+1=x²+1/x²+2-2+1
=(x+1/x)²-2+1=9-2+1=8