高数一道求极限的题(复习全书例1.8)

2024-11-25 13:23:27
推荐回答(2个)
回答1:

1、因为当x趋于0时,sinx趋于0,所以1+sinx2趋于1.
2、因为(x+sinx)/x=1+sinx/x,又因为sinx~x,所以sinx/x=1,这是高数上极限最基本的公式,书上都有。

回答2:

  • 第一个问题不能那样理解,等价无穷小还是用定义,两者之比的极限为1;

        但其实你不这样转化也行,直接保留,用极限的四则运算将它提出极限为1也可以做出来

  • 第二个问题2是前面那个极限求出的:(x+sinx)/x=1+sinx/x,极限为2