因为m1>m2,所以A、B、小船这个系统的质心在小船中点附近偏A这一边。由于系统初始状态静止,所以质心的位置不会变化,当A、B相遇时,小船的中心位置与质心位置重合,所以肯定是B先走到木桩处。
设质心与小船中点距离为x,则由质心公式:m1*(L/2-x)=m2*(L/2+x)+M*x
解得:x=(m1-m1)/(m1+m2+M)*(L/2)
若小船的速度为v,则 x/v=(L/2)/u, v=2xu/L=(m1-m1)/(m1+m2+M)*u
设所求时间为t,则 ut+vt=L/2 解得t=(m1+m2+M)/(2m1+M)*(L/2u)
1. 由动量守恒 m1v1=m2v2+Mv船 可求出v船
因为m1>m2。所以v船方向向左 B先到木桩处
2. B相对于木桩的速度为v2+v船
时间t=L/2除以(v2+v船) 可以得出答案