绕y轴而成的旋转体的体积,
等于,
红线与蓝线及两个坐标轴围成的曲边梯形,绕y轴旋转的体积★
减去,
绿线与蓝线及y轴围成的曲边梯形,绕y轴旋转的体积▲
即,体积=★-▲
其中,红线的方程是∏-arcsiny,绿线的方程是arcsiny,
所以,按照上面那个手写的公式,就有下面那个V2的式子了。
从答案提示想就是:底面积是pi(pi-x)^2-pi x^2,高是dy,从0到1积分我也说不清,你先想清楚绕x轴旋转的意义,然后绕y轴是一样道理。
详细的解答解说如下: