一到高数题关于求旋转体体积

2024-12-23 02:51:45
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回答1:

绕y轴而成的旋转体的体积,

等于,

红线与蓝线及两个坐标轴围成的曲边梯形,绕y轴旋转的体积★

减去,

绿线与蓝线及y轴围成的曲边梯形,绕y轴旋转的体积▲

即,体积=★-▲

其中,红线的方程是∏-arcsiny,绿线的方程是arcsiny,

所以,按照上面那个手写的公式,就有下面那个V2的式子了。

回答2:

从答案提示想就是:
底面积是pi(pi-x)^2-pi x^2,高是dy,从0到1积分
我也说不清,你先想清楚绕x轴旋转的意义,然后绕y轴是一样道理。

回答3:

详细的解答解说如下: