能不能在下式：1□2□3□4□5□6□7□8□9=10的每个方框中，分别填入加号或减号，使等式成立

2024-11-26 11:33:03

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回答1：

首先由奇偶数性质，在这个式子当中，我们可以知道，左边有5个奇数，4个偶数，则5个奇数的和(差）是奇数，4个偶数的和(差)是偶数，奇数+偶数=奇数(奇数－偶数=奇数）又因为右边10是偶数，所以不管左边怎么相加减，都不能等于(10）偶数。

回答2：

1+2+3…+9=45，和为奇数，
据数的奇偶性可知，无论在给出的式子每个方框中怎样填加减号，所得结果的奇偶性，与在每个方框中都填入加号所得结果的奇偶性一样，
而式子的右边是10，是个偶数．也就是说从奇偶性上判断，要使题中式子成立是不可能的．
答：在每个方框中，分别填入加号或减号，不能使等式成立．