三角形三边a、b、c有如下关系：-c的平方+a的平方+2ab-2bc=0
求证：这个三角形是等腰三角形。
a^2+2ab=c^2+2bc
二边同加上： b^2
a^2+2ab+b^2=c^2+2bc+b^2
(a+b)^2=(c+b)^2
a+b=c+b
a=c
所以这个三角形是等腰三角形。
-C^2+A^2+2AB-2BC=(A+C)(A-C)+2B(A-C)=(A-C)(A+C+2B)=0
因为边长都是正数，所以A+C+2B一定大于0，
所以A-C=0
所以A=C
所以是等腰三角形。
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