证明X的4次方减4X减2等于0在区间(—1,2)至少有两个实数根

最好有步骤,谢谢
2025-03-09 12:55:29
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回答1:

x^4-4x-2=0
设f(x)=x^4-4x-2,所以有
f(-1)=3>0,f(0)=-2<0,f(2)=6>0
所以在(-1,0)上至少有一个根,
(0,2)上也至少有一个根,
所以函数至少有两个根。
注:在区间的两个端点上函数值异号则在区间上至少有一个根。