h(x)=|x^3-1|
x>1，h'(x)=3x^2，
x<1，h'(x)=-3x^2，
h(x)在 x=1 处左右导数=3、-3
f'(x)=h'(x)*g(x)+h(x)*g'(x)在 x=1 处导数存在，则g(1)=0，必要条件成立
充分性由定义证明：
选择C
可导，则 lim |x-1|/(x-1) * (x^2+x+1) * g(x) 极限存在（x->1)，
由于 (x^2+x+1)*g(x) 极限存在，但 |x-1|/(x-1) 极限不存在(左右分别为 -1、1)，
所以必然有 lim g(x)=0，也即 g(1)=0；
反之，g(1)=0 时，马上可得 lim = 0 ，可导。
选 C
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