请问这个线性代数的题,这两个向量组是怎么看出来是可以互相线性表出的呢?

2025-03-09 09:34:38
推荐回答(3个)
回答1:

一个向量可由一个向量组线性表示,即这个向量可写为向量组的线性组合 k1a1+...+ksas
向量组I(b1,...,bs)可由向量组II(a1,...,at)线性表出, 即向量组I中的每个向量都可由向量组II中的向量线性表示
这等价于存在矩阵K 使得 (b1,...,bs) = (a1,...,at)K
这样可较容易地比较两个向量组的秩

回答2:

如果向量组a1,a2,a3线性无关,向量组a1,a2,a3,b线性相关,那么b可由a1,a2,a3线性表示,且表示法唯一,这个是一个定理

回答3:

楼主知道怎么做了吗