椭圆的焦距是什么？双曲线的焦距是什么？是c还是2c

椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离，计算公式：焦距=2c。双曲线的焦距是双曲线的两个焦点之间的距离，焦距=2c，双曲线的焦距公式为c=√(a^2+b^2)。

椭圆的标准方程有两种，取决于焦距的焦点所在的坐标轴：

1、焦点在X轴时，标准方程为：

2、焦点在Y轴时，标准方程为：

双曲线分为实轴和虚轴，两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。

扩展资料

椭圆和双曲线的焦半距公式

焦点在x轴上：|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex（F1，F2分别为左右焦点）。椭圆过右焦点的半径r=a-ex。过左焦点的半径r=a+ex。焦点在y轴上：|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey（F2，F1分别为上下焦点）。

椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A，B之间的距离，即|AB|=2*b^2/a。双曲线焦半距，圆锥曲线上任意一点P（x，y）到焦点距离）左焦半径：r=│ex+a│，右焦半径：r=│ex-a│。

参考资料：百度百科—椭圆

百度百科—双曲线

详细解答如图所示，不懂请追问。

圆锥曲线：椭圆与双曲线知识点对比解析！

椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离，计算公式：焦距=2c。双曲线的焦距是双曲线的两个焦点之间的距离，焦距=2c，双曲线的焦距公式为c=√(a^2+b^2)。

椭圆的标准方程有两种，取决于焦距的焦点所在的坐标轴：

1、焦点在X轴时，标准方程为：/iknow-pic.cdn.bcebos.com/b3b7d0a20cf431ade95c35ab4636acaf2fdd9891"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/b3b7d0a20cf431ade95c35ab4636acaf2fdd9891?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto"esrc="https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/b3b7d0a20cf431ade95c35ab4636acaf2fdd9891"/>

2、焦点在Y轴时，标准方程为：/iknow-pic.cdn.bcebos.com/2934349b033b5bb5cc45516c3bd3d539b700bc95"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/2934349b033b5bb5cc45516c3bd3d539b700bc95?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto"esrc="https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/2934349b033b5bb5cc45516c3bd3d539b700bc95"/>

双曲线分为实轴和虚轴，两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。

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椭圆和双曲线的焦半距公式

焦点在x轴上：|PF1|=a+ex|PF2|=a-ex（F1，F2分别为左右焦点）。椭圆过右焦点的半径r=a-ex。过左焦点的半径r=a+ex。焦点在y轴上：|PF1|=a+ey|PF2|=a-ey（F2，F1分别为上下焦点）。

椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A，B之间的距离，即|AB|=2*b^2/a。双曲线焦半距，圆锥曲线上任意一点P（x，y）到焦点距离）左焦半径：r=│ex+a│，右焦半径：r=│ex-a│。

参考资料：/baike.baidu.com/item/椭圆/684466?fr=aladdin#6_4"target="_blank">百度百科—椭圆

/baike.baidu.com/item/双曲线/5200393?fr=aladdin#6_6"target="_blank">百度百科—双曲线

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