既然你已签订劳动合同,就应该按照合同规定,提前一个月通知公司离职,办理正常的离职手续。
如果你现在非要走,那就属于自离。
不过你是在哪里的,工资600和800,好像不到最低工资标准吧?可以要求根据当地最低工资标准要求补发工资。
而且如果公司没给你交社保,你也可以要求公司补缴社保,既然老板要按劳动合同来,那你就按呗,这样老板需要赔偿给你的多了去了。
单位一个月内未与你签订劳动合同,从第二月到签订劳动合同中间部分,你可以主张双倍工资。
另外,前3个月每月600元工资,之后每月800元工资,你需要看这个工资是否低于你所在地的最低工资,如果低于最低工资,公司的做法违反法律法规规定,损害劳动者权益的,劳动者有权解除劳动 合同。
根据法律规定,你确实需要提前一个月辞职,老板的说法没错。