如何计算可逆矩阵的逆矩阵

2025-03-22 19:27:54
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回答1:

两种方法求n阶矩阵A的逆矩阵
方法一 通过计算其伴随矩阵B*
B*的元素bij=|Aij| ,其中Aij 为 aij的代数余子式(也就是将矩阵A的第i行和第j列去掉后,再乘以 (-1)的i+j次方)
这样求出B*后 A的逆矩阵=b*/|A|
方法二 个人比较推荐,实用性强一点
将n阶单位矩阵E添加在n阶矩阵A后 组成一个n*2n的矩阵 (AE)
对(AE)进行初等变换,使得前面的矩阵A变成单位矩阵,假设变换后
(AE)变为(EB)
这里的矩阵B就是矩阵A的逆矩阵