1、甲乙之间的抵押有效,并不以登记为生效要件。
2、甲父与乙之间的抵押无效,学校的设施不得抵押。
3、甲丙之间为借款法律关系和质押法律关系,均有效。
4、丙丁之间为加工承揽关系。
5、担保中,丁可能优先受偿。
6、最后所有权归戊所有,丁因丧失对画的占有导致留置权消灭。
(1)甲乙之间的抵押关系有效。《民法典》规定,以动产抵押的,抵押权自抵押合同生效时设立。本案中,甲乙之间订立了抵押合同,且抵押物不是《民法典》规定的必须登记的财产。故甲乙之间的抵押关系是有效。
(2)甲父与乙之间的抵押关系无效。公立中学校舍属于教育设施,依法不得抵押。
(3)甲、丙之间是质押法律关系;是有效的。《民法典》规定,出质人与质权人应当以书面形式订立质押合同。质押合同自质物交于质权人占有时生效。本案中,甲又向丙借款5万元,并以该套古代名画质押,双方签订质押合同后,甲随即将古代名画交付给丙。
(4)丙丁之间是加工承揽合同法律关系,因丙拖欠修复费;同时丙丁之间形成留置法律关系。