不等式ax^2+bx+2>0的解集是{x|-1<x<2} ,求不等式2x^2+bx+a<0的解集

不等式ax^2+bx+2>0的解集是{x|-1∴a＜0;
-1+2=-b/a=1;
2/a=-1×2=-2;
a=-1;
b=1;
所以2x²+x-1＜0;
(2x-1)(x+1)＜0;
解集为-1＜x＜1/2;

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依题意可得
-1和2是方程ax²+bx+2=0的二根
即-1+2=-b/a，得b=-a
-1*2=2/a，得a=-1
所以b=1
2x^2+bx+a<0
为2x²+x-1<0
(2x-1)(x+1)<0
解得-1

ax^2+bx+c<0的解集为(-1,2),

则a>0,

则ax^2+bx+c=0的两根关系：

x1+x2=-b/a=-1+2=1，即-b/a=1

x1x2=c/a=-1*2=-2，即c/a=-2

可知c<0,b<0

而cx^2+bx+a=0时，x3+x4=-b/c=1÷（-2）=-1/2，x3x4=a/c=-1/2

则c（x^2+1/2x-1/2)<0,
结果有点怪哦